Инженеры Массачусетского технологического института разработали компьютерную модель скрипки, способную воспроизводить звучание инструмента на основе физических законов. В перспективе такая модель может помочь скрипичным мастерам оценивать будущий звук инструмента еще до того, как будет вырезана первая деталь.
О разработке рассказывается в исследовании, опубликованном в журнале npj Acoustics. Авторы называют свою систему «вычислительной скрипкой» — это компьютерная симуляция, которая учитывает физику инструмента и окружающего воздуха и благодаря этому может реалистично воспроизводить звук скрипки при щипке струны.
В отличие от многих программ и плагинов, имитирующих звучание виртуальных инструментов на основе заранее записанных сэмплов, новая модель MIT работает иначе. Она не собирает звук из усредненных записей реальных скрипок, а рассчитывает его исходя из того, как вибрирующие струны, корпус инструмента и воздух вокруг него взаимодействуют друг с другом.
Пока модель воспроизводит только звук pizzicato — игры щипком. Как отмечают исследователи, моделирование смычкового звукоизвлечения значительно сложнее. Однако нынешняя работа создает физическую основу для дальнейшей разработки: в будущем к этой модели можно будет добавить и расчет взаимодействия смычка со струной, чтобы получать реалистичное звучание.
Для демонстрации возможностей «вычислительной скрипки» исследователи заставили модель исполнить два коротких фрагмента: из Фуги соль минор И. С. Баха и песни «Daisy Bell». Последний выбор стал отсылкой к первой песне, когда-либо исполненной компьютерно-синтезированным голосом.
Авторы разработки считают, что на нынешнем этапе виртуальная скрипка может быть полезна прежде всего в начальной стадии проектирования инструмента. Скрипичный мастер сможет менять отдельные параметры будущей скрипки — например, тип дерева или толщину корпуса — и сразу слышать, как эти изменения отражаются на звуке.
Один из авторов работы, старший научный сотрудник MIT Юмин Лю, объясняет, что сегодня мастера часто улучшают конструкцию постепенно: изготавливают инструмент, сравнивают звучание, затем вносят изменения уже в следующую скрипку. Это медленный и дорогой процесс. Виртуальная модель позволяет проверить часть таких изменений заранее, в цифровой среде.
Профессор машиностроения MIT Николас Макрис подчеркивает, что исследователи не ставят целью заменить мастерство скрипичных мастеров. По его словам, задача проекта — лучше понять физику скрипичного звука и, возможно, помочь мастерам в процессе проектирования.
Основой для модели стали данные проекта Strad3D. В 2006 году в рамках этого проекта редкую скрипку Антонио Страдивари 1715 года просканировали с помощью компьютерной томографии. Инструмент был создан в период, который считается «золотым веком» скрипичного мастерства. Сканирование дало около 600 изображений-срезов, позволяющих изучать внутреннее устройство скрипки.
Команда MIT использовала эти данные для построения подробной трехмерной модели инструмента. Затем исследователи провели расчет методом конечных элементов: виртуальная скрипка была разделена на миллионы небольших элементов. Для каждого элемента учитывался материал — например, клен, ель, сталь или натуральные волокна, после чего к модели применялись уравнения механики, описывающие напряжение и движение.
Отдельно была смоделирована и воздушная среда вокруг инструмента. Исследователи разбили примерно кубический метр воздуха на множество малых участков и применили к ним уравнения акустических волн, чтобы рассчитать, как движение воздуха участвует в формировании звука.
Когда скрипач играет пиццикато, он оттягивает струну в сторону и отпускает. Струна начинает вибрировать, эти колебания передаются корпусу инструмента, а затем воздуху вокруг него. В модели MIT этот процесс рассчитывается поэтапно: виртуальная струна растягивается и возвращается назад, после чего компьютер вычисляет движение всех элементов инструмента и воздуха и формирует соответствующий звук.
Для нот, которые на реальной скрипке требуют прижатия струны к грифу, исследователи дополнительно задавали точку фиксации струны в том месте, где должен находиться палец исполнителя. Так модель могла воспроизводить разные высоты звука при щипке.
По словам Макриса, в звучании модели пока слышится некоторая механистичность. Это связано с тем, что все ноты извлекаются одинаковым способом. Живой музыкант меняет характер щипка от ноты к ноте, добавляя выразительность и нюансы. Эти тонкости, как считают исследователи, в дальнейшем можно будет включить в модель.
Уже сейчас авторы работы смогли показать, что изменения конструкции виртуального инструмента дают слышимые различия в звучании. Например, при изменении толщины задней деки или типа древесины модель выдавала другой звуковой результат.
Исследование выполнено Николасом Макрисом, Юмином Лю и их коллегами из MIT — Аруном Кришнадасом и Брайсом Кэмпбеллом, а также Романом Барнасом из North Bennet Street School.
Дженнифер Чу, MIT News