Алла Николаевна Баянова (настоящая фамилия Левицкая) родилась 18 мая 1914 года в городе Кишиневе Бессарабской губернии, входившей в то время в состав Российской империи.
В 1918 году Бессарабия стала частью Румынии. Семья Баяновой уехала из Румынии и, перебрав несколько стран, остановилась в Париже. Девочка окончила частную школу при католическом монастыре, одновременно раз в неделю посещая школу для детей русских эмигрантов.
На сцене она впервые выступила как помощница своего отца в возрасте 9 лет. А уже в 13 лет стала выступать самостоятельно. В 1934 году семья вернулась в Румынию и выбрала местом жительства Бухарест.
Репертуар Аллы Баяновой состоял в основном из русских и цыганских романсов, она пела вместе с Петром Лещенко и Александром Вертинским, часто записывала пластинки.
Баянова побывала с гастролями во многих странах мира, а в Советский Союз она впервые приехала в 1976 году.
В 1989 году она получила российское гражданство, в 1993 году стала заслуженной, а в 1999 – народной артисткой России.
В последние годы жила в Москве и иногда давала концерты. В 2009 году она пела на концерте, посвященном своему 95-летию.
Скончалась Алла Баянова 30 августа 2011 года в Москве на 98-м году жизни.